Algèbre homologique des superfoncteurs polynômiaux tordus à la Frobenius

Abstract

Les foncteurs strictement polynômiaux ont été introduits en 1997 par Friedlander et Suslin en tant qu'instrument pour parvenir à calculer l'homologie d'un schéma en groupes fini sur un corps de caractéristique positive. Un intérêt spécial est reservé aux foncteurs tordus à la Frobenius. Tous ces objets admettent leur versions "super" (= Z/2Z-graduée) qui ont été étudiées dans les dernières années, montrant autant d'analogies que de différences qualitatives par rapport au cadre non-gradué. En tout cas, les calculs en cette direction sont toujours partiels. Dans cette thèse on étudie à fond l'effet de la torsion de Frobenius sur les foncteurs et superfoncteurs polyômiaux et on obtient, via plusieurs méthodes, des calculs intéressants d'Ext entre foncteurs tordus.