Etudes des représentations génériques des ...
Document type :
Thèse
Permalink :
Title :
Etudes des représentations génériques des groupes linéaires en inégale caractéristique
English title :
Studies of generic representation of linear groups in nondescribing characteristic
Author(s) :
Thesis director(s) :
Aurélien Djament
Defence date :
2022-12-15
Jury president :
Geoffrey Powell [Président]
Markus Szymik [Rapporteur]
Antoine Touzé
Christine Vespa
Markus Szymik [Rapporteur]
Antoine Touzé
Christine Vespa
Jury member(s) :
Geoffrey Powell [Président]
Markus Szymik [Rapporteur]
Antoine Touzé
Christine Vespa
Markus Szymik [Rapporteur]
Antoine Touzé
Christine Vespa
Accredited body :
Université de Lille
Doctoral school :
École graduée Mathématiques, sciences du numérique et de leurs interactions (Lille ; 2021-....)
NNT :
2022ULILB040
Keyword(s) :
Théorie des représentation
English keyword(s) :
Algebraic Theory
Algebraic K-Theory
Representation Theory
Algebraic K-Theory
Representation Theory
HAL domain(s) :
Mathématiques [math]/Topologie algébrique [math.AT]
French abstract :
On étudie les représentations génériques des groupes linéaires en caractéristique croisée, c'est à dire les foncteurs depuis les A-modules projectifs de type fini vers les k-espaces vectoriels, où k est un corps commutatif ...
Show more >On étudie les représentations génériques des groupes linéaires en caractéristique croisée, c'est à dire les foncteurs depuis les A-modules projectifs de type fini vers les k-espaces vectoriels, où k est un corps commutatif et A un anneau fini de cardinal inversible dans k.Dans cette catégorie qui ne comporte aucun foncteur polynomial non constant, on introduit des foncteurs décalage et différence "modifiés", inspirés de constructions récentes de Nagpal, qui permettent de définir une stratification de la catégorie par des sous-catégories bilocalisantes avec de bonnes propriétés. Notre théorème de structure fondamental décrit les sous-quotients de cette stratification. En guise d'application nous démontrons une conjecture de Djament-Touzé-Vespa sur les dimensions prises par les foncteurs de type fini dans ce contexte.Show less >
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English abstract : [en]
We study generic representations of linear groups in nondescribing characteristic, i.e. functors from finitely generated projective A-modules to k-vector spaces where k is a field and A a finite ring whose cardinality is ...
Show more >We study generic representations of linear groups in nondescribing characteristic, i.e. functors from finitely generated projective A-modules to k-vector spaces where k is a field and A a finite ring whose cardinality is invertible in k. In this category, where there is no non-constant polynomial functor, we introduce "modified" shift and difference functors, inspired by recent constructions of Nagpal, which allow to define a stratification of the category by bilocalizing subcategories with good properties. Our main structure theorem describes the subquotients of this stratification. As an application we prove a conjecture from Djament-Touzé-Vespa about the dimensions of the finitely generated functors in this context.Show less >
Show more >We study generic representations of linear groups in nondescribing characteristic, i.e. functors from finitely generated projective A-modules to k-vector spaces where k is a field and A a finite ring whose cardinality is invertible in k. In this category, where there is no non-constant polynomial functor, we introduce "modified" shift and difference functors, inspired by recent constructions of Nagpal, which allow to define a stratification of the category by bilocalizing subcategories with good properties. Our main structure theorem describes the subquotients of this stratification. As an application we prove a conjecture from Djament-Touzé-Vespa about the dimensions of the finitely generated functors in this context.Show less >
Language :
Français
Collections :
Source :
Submission date :
2025-01-24T15:15:40Z
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