Optimisation du modèle autoregressif AR(2) pour l'estimation d'un canal radio-mobile de Rayleigh-Jakes à évanouissement plat

Abstract

Nous traitons l'estimation d'un canal de communication radio-mobile aléatoire selon un modèle de Rayleigh à spectre Doppler de Jakes (modèle dû à R.H. Clarke en 1968), non-sélectif en fréquence et à variations lentes à l'échelle du temps symbole. Une méthode classique de la littérature consiste à approcher les variations du canal par un modèle Auto-Régressif d'ordre p (AR(p)) dont les paramètres sont ajustés selon le critère CM (CM pour "correlation matching"), puis à réaliser l'estimation par Filtrage de Kalman (KF) avec ce modèle. A l'ordre 1, la littérature a montré que les performances sont loin de la borne de Cramer-Rao Bayésienne pour des variations du canal lentes à modérées, ce qui est le cas de nombreuses applications. De récentes études portant sur l'ordre 1 ont montré l'intérêt de remplacer le critère CM par un critère MAV (Minimisation of Asymptotic Variance). Par ailleurs, il a également été montré dans la littérature qu'augmenter l'ordre du modèle en passant d'un AR(1) à un AR(2) ne permettait pas d'améliorer les performances lorsque le critère CM est considéré. Pour obtenir une amélioration des performances, il apparait essentiel d'envisager le critère MAV avec l'ordre 2, ce que montre cet article. En imposant une relation linéaire entre un des paramètres et la fréquence Doppler, nous dérivons des formules analytiques de réglage sous-optimal des paramètres du modèle AR(2) en fonction du niveau de bruit et de la fréquence Doppler du canal, qui sont validées à l'aide de simulations.