Contrôle du FDR pour la détection d'anomalies online

Abstract

L'objectif de la détection des anomalies est d'identifier les observations générées par un processus différent de celui de référence. Un détecteur d'anomalies précis doit garantir des taux de faux positifs et de faux négatifs faibles. Cependant, dans le contexte online, une telle contrainte reste très difficile en raison de l'absence habituelle de contrôle du taux de fausse découverte (FDR). En particulier, le cadre online rend impossible l'utilisation d'approches classiques de tests multiples telles que la procédure Benjamini-Hochberg (BH). Notre stratégie surmonte cette difficulté en exploitant un contrôle local du "FDR modifié" (mFDR). Un ingrédient important de ce contrôle est du cardinal de l'ensemble de calibration utilisé pour calculer les valeurs p empiriques, qui s'avère être un paramètre influent. Il en résulte une nouvelle stratégie de réglage de ce paramètre, qui permet d'obtenir le contrôle souhaité du FDR sur l'ensemble de la série temporelle. La performance statistique de cette stratégie est analysée par des garanties théoriques et son comportement pratique est évalué par des expériences de simulations qui soutiennent nos conclusions.