Cohomologie évanescente et nombres de Betti ...
Type de document :
Compte-rendu et recension critique d'ouvrage
DOI :
Titre :
Cohomologie évanescente et nombres de Betti pour les hypersurfaces projectives
Auteur(s) :
Maxim, Laurenţiu [Auteur]
University of Wisconsin-Madison
Păunescu, Laurenţiu [Auteur]
The University of Sydney
Tibăr, Mihai [Auteur]
Université de Lille
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
University of Wisconsin-Madison
Păunescu, Laurenţiu [Auteur]
The University of Sydney
Tibăr, Mihai [Auteur]
Université de Lille
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Titre de la revue :
Annales de l'Institut Fourier
Pagination :
1705-1731
Éditeur :
Association des Annales de l'Institut Fourier
Date de publication :
2022
ISSN :
0373-0956
Mot(s)-clé(s) en anglais :
singular projective hypersurface
vanishing cycles
vanishing cohomology
Betti numbers
Milnor fiber
Lefschetz hyperplane theorem
vanishing cycles
vanishing cohomology
Betti numbers
Milnor fiber
Lefschetz hyperplane theorem
Discipline(s) HAL :
Mathématiques [math]
Résumé :
Nous utilisons le formalisme des cycles évanescents et des faisceaux pervers pour introduire et étudier la cohomologie évanescente des hypersurfaces projectives. Nous déduisons des majorants pour les nombres de Betti des ...
Lire la suite >Nous utilisons le formalisme des cycles évanescents et des faisceaux pervers pour introduire et étudier la cohomologie évanescente des hypersurfaces projectives. Nous déduisons des majorants pour les nombres de Betti des hypersurfaces projectives, en généralisant ceux obtenus avec des méthodes différentes par Dimca dans le cas des singularités isolées, et par Siersma–Tibăr dans le cas des hypersurfaces avec lieu singulier de dimension 1. Nous prouvons aussi un complément au théorème de la section hyperplane de Lefschetz pour les hypersurfaces qui tient compte de la dimension du lieu singulier, et nous l’utilisons pour donner une nouvelle preuve du résultat de Kato.Lire moins >
Lire la suite >Nous utilisons le formalisme des cycles évanescents et des faisceaux pervers pour introduire et étudier la cohomologie évanescente des hypersurfaces projectives. Nous déduisons des majorants pour les nombres de Betti des hypersurfaces projectives, en généralisant ceux obtenus avec des méthodes différentes par Dimca dans le cas des singularités isolées, et par Siersma–Tibăr dans le cas des hypersurfaces avec lieu singulier de dimension 1. Nous prouvons aussi un complément au théorème de la section hyperplane de Lefschetz pour les hypersurfaces qui tient compte de la dimension du lieu singulier, et nous l’utilisons pour donner une nouvelle preuve du résultat de Kato.Lire moins >
Résumé en anglais : [en]
We employ the formalism of vanishing cycles and perverse sheaves to introduce and study the vanishing cohomology of complex projective hypersurfaces. As a consequence, we give upper bounds for the Betti numbers of projective ...
Lire la suite >We employ the formalism of vanishing cycles and perverse sheaves to introduce and study the vanishing cohomology of complex projective hypersurfaces. As a consequence, we give upper bounds for the Betti numbers of projective hypersurfaces, generalizing those obtained by different methods by Dimca in the isolated singularities case, and by Siersma–Tibăr in the case of hypersurfaces with a 1-dimensional singular locus. We also prove a supplement to the Lefschetz hyperplane theorem for hypersurfaces, which takes the dimension of the singular locus into account, and we use it to give a new proof of a result of Kato.Lire moins >
Lire la suite >We employ the formalism of vanishing cycles and perverse sheaves to introduce and study the vanishing cohomology of complex projective hypersurfaces. As a consequence, we give upper bounds for the Betti numbers of projective hypersurfaces, generalizing those obtained by different methods by Dimca in the isolated singularities case, and by Siersma–Tibăr in the case of hypersurfaces with a 1-dimensional singular locus. We also prove a supplement to the Lefschetz hyperplane theorem for hypersurfaces, which takes the dimension of the singular locus into account, and we use it to give a new proof of a result of Kato.Lire moins >
Langue :
Anglais
Vulgarisation :
Non
Collections :
Source :
Fichiers
- 2004.07686
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