Méthodes d’échantillonnage pour l’inférence statistique de problèmes inverses non linéaires : distribution spatiale des propriétés physico-chimiques du milieu interstellaire

Abstract

Le milieu interstellaire (MIS) est un milieu très diffus qui remplit l’immense volume entre les objets célestes tels que les étoiles et les trous noirs au sein d’une galaxie. L’étude du MIS soulève des questions fondamentales dont la formation d’étoiles. Les étoiles naissent de l’effondrement gravitationnel de parties de régions froides et denses du MIS appelées nuages moléculaires.Cette thèse analyse des cartes multispectrales de nuages moléculaires dans les domaines infrarouge lointain et radio, obtenues par des télescopes spatiaux ou terrestres. L’attention est portée aux nuages illuminés et chauffés par des étoiles massives voisines émettant des photons UV. La couche de surface de tels nuages, où le champ radiatif UV chauffe et dissocie le gaz moléculaire, est appelée région de photodissociation (PDR). Leur cartes multispectrales contiennent typiquement de 1 à 10 000 pixels, où chaque pixel contient l’intensité intégrée de 5 à 30 raies d’émission. Ces intensités peuvent être comparées avec les prédictions d’un modèle numérique du MIS tel que le code PDR de Meudon, qui calcule ces intensités à partir de paramètres physiques. Cette thèse vise à estimer des cartes de paramètres physiques (tels que la pression thermique ou l’intensité du champ UV incident) à partir d’une carte d’observation et du code PDR de Meudon. Ce problème est une instance d’une classe générale de problèmes inverses.Une nouvelle méthode d’inférence tenant compte d’autant de sources d’incertitudes que possible est introduite. Une procédure générale est proposée pour construire une approximation de modèles numériques. Elle exploite un réseau de neurones spécifique et surpasse les méthodes d’interpolation en terme de précision, de poids mémoire et de durée d’évaluation. Une régularisation spatiale améliore les estimations. Une approche par échantillonnage est considérée pour fournir des quantification d’incertitudes en plus d’estimateurs ponctuels de cartes de paramètres physiques afin de compenser l’absence vérité terrain, inhérente à l’astrophysique. L’algorithme Monte Carlo Markov chain (MCMC) proposé combine deux échantillonneurs: l’un identifie les minima locaux dans l’espace des paramètres tandis que l’autre les explore efficacement. Finale- ment, la pertinence du modèle d’observation considéré pour l’inférence est vérifiée. La méthode proposée est appliquée à des données synthétiques pour validation, puis à des observations réelles. Les résultats sont analysés pour fournir des interprétations astrophysiques.