Convergence Rate of the Causal Jacobi Derivative Estimator

Liu, Da-Yan; Gibaru, Olivier; Perruquetti, Wilfrid

Type de document :

Partie d'ouvrage: Chapitre

DOI :

10.1007/978-3-642-27413-8_28

Titre :

Convergence Rate of the Causal Jacobi Derivative Estimator

Auteur(s) :

Liu, Da-Yan [Auteur]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal [LAGIS]
Non-Asymptotic estimation for online systems [NON-A]
Gibaru, Olivier [Auteur]
Laboratoire de Métrologie et de Mathématiques Appliquées [L2MA]
Non-Asymptotic estimation for online systems [NON-A]
Perruquetti, Wilfrid [Auteur]

Centrale Lille
Systèmes Non Linéaires et à Retards [SyNeR]
Non-Asymptotic estimation for online systems [NON-A]

Titre de l’ouvrage :

Curves and Surfaces 2011

Date de publication :

2011

Discipline(s) HAL :

Mathématiques [math]/Analyse numérique [math.NA]

Résumé en anglais : [en]

Numerical causal derivative estimators from noisy data are essential for real time applications especially for control applications or fluid simulation so as to address the new paradigms in solid modeling and video ...
Lire la suite >Numerical causal derivative estimators from noisy data are essential for real time applications especially for control applications or fluid simulation so as to address the new paradigms in solid modeling and video compression. By using an analytical point of view due to Lanczos \cite{C. Lanczos} to this causal case, we revisit $n^{th}$\ order derivative estimators originally introduced within an algebraic framework by Mboup, Fliess and Join in \cite{num,num0}. Thanks to a given noise level $\delta$ and a well-suitable integration length window, we show that the derivative estimator error can be $\mathcal{O}(\delta ^{\frac{q+1}{n+1+q}})$ where $q$\ is the order of truncation of the Jacobi polynomial series expansion used. This so obtained bound helps us to choose the values of our parameter estimators. We show the efficiency of our method on some examples.Lire moins >

Langue :

Anglais

Audience :

Internationale

Vulgarisation :

Non

Collections :

Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189

Source :

Harvested from HAL

Fichiers

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