Corps de Définition des Composantes des Espaces de Hurwitz

Seguin, Béranger

Document type :

Pré-publication ou Document de travail: Autre communication scientifique (congrès sans actes - poster - séminaire...)

Title :

Corps de Définition des Composantes des Espaces de Hurwitz

Author(s) :

Seguin, Béranger [Auteur]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Université de Lille
Département de Mathématiques et Applications - ENS-PSL [DMA]
École normale supérieure - Paris [ENS-PSL]
Université Paris Sciences et Lettres [PSL]

Publication date :

2023-03-10

English keyword(s) :

Inverse Galois Theory
Arithmetic of Hurwitz Spaces
Patching

HAL domain(s) :

Mathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT]
Mathématiques [math]/Géométrie algébrique [math.AG]

French abstract :

Étant donné un groupe G, nous étudions les corps de définition des composantes géométriquement irréductibles des espaces de modules de Hurwitz des G-revêtements marqués ramifiés de la droite projective. On se concentre en ...
Show more >Étant donné un groupe G, nous étudions les corps de définition des composantes géométriquement irréductibles des espaces de modules de Hurwitz des G-revêtements marqués ramifiés de la droite projective. On se concentre en particulier sur la question suivante : les composantes obtenues en « recollant » deux composantes, toutes deux définies sur un corps de nombres K, sont elles aussi définies sur K ? L'article présente une liste de situations dans lesquelles on obtient une réponse positive. On donne des applications : si G est un produit semi-direct de groupes symétriques ou le groupe de Mathieu M_23 , on montre qu'il existe des composantes définies sur Q de petite dimension (6 et 4, respectivement)Show less >

English abstract : [en]

For a fixed finite group G, we study the fields of definition of geometrically irreducible components of Hurwitz moduli schemes of marked branched G-covers of the projective line. The main focus is on determining whether ...
Show more >For a fixed finite group G, we study the fields of definition of geometrically irreducible components of Hurwitz moduli schemes of marked branched G-covers of the projective line. The main focus is on determining whether components obtained by "gluing" two other components, both defined over a number field K, are also defined over K. The article presents a list of situations in which a positive answer is obtained. As an application, when G is a semi-direct product of symmetric groups or the Mathieu group M 23 , components defined over Q of small dimension (6 and 4, respectively) are shown to exist.Show less >

Language :

Anglais

Comment :

28 pages, 3 figures

Collections :