Gaston Darboux : naissance d'un mathématicien, genèse d'un professeur, chronique d'un rédacteur

Abstract

Gaston Darboux (1842-1917) est un mathématicien français né à Nîmes, dont la seconde partie de carrière est connue pour ses travaux et son enseignement de Géométrie. Avec une méthodologie inspirée des approches biographiques modernes, nous reconstruisons le parcours de la première partie de sa vie pour comprendre le mathématicien et le professeur qu'il devient en 1878. Nous commençons par présenter son parcours atypique d'étudiant qui se termine à l'Ecole Normale. Puis, pour cerner son identité mathématique, nous étudions la théorie des focales, méconnue, ainsi que la théorie des surfaces orthogonales et celle des cyclides où Darboux joue un rôle important. Nous nous penchons ensuite sur la réception immédiate de ces travaux, mais également dans un second temps sur la naissance d'un journal scientifique intitulé "Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques", dont Darboux devient le rédacteur en chef dès sa création en 1869. Une analyse particulière est alors consacrée à ce journal, qui montre la force des influences mutuelles entre le rédacteur et son périodique. En suivant les dynamiques de son cheminement intellectuel, notre enquête bascule dès lors sur les mathématiques du théorème des bornes, en Analyse, et de la théorie des solutions singulières des équations différentielles. Pour finir, nous examinons la réception de ces nouveaux travaux, ce qui nous offre les clefs d'interprétation de son parcours et des facettes de ses multiples identités lorsque sa trajectoire institutionnelle le fait se tourner à nouveau vers la Géométrie en 1878.