Simulation numérique directe des vagues déferlantes en eaux peu profondes en interaction avec les nappes de pétrole

Abstract

Le pétrole déversé en mer forme des nappes de pétrole, qui sont ensuite entraînées dans l’eau et brisées en gouttelettes allant du submicronique à plusieurs millimètres par les vagues déferlantes. Ces phénomènes affectent de manière significative le devenir du film de pétrole, notamment son transfert de masse, son échange d’énergie et sa distribution de particules. Par conséquent, l’étude des caractéristiques des gouttelettes de pétrole résultantes est cruciale pour comprendre le processus de dispersion du pétrole et son interaction avec les vagues déferlantes en eaux peu profondes. Nous utilisons des simulations numériques directes (DNS) pour étudier l'évolution des vagues déferlantes et leur impact sur les nappes de pétrole en reproduisant les ondes expérimentales générées par une plaque ondulée de type piston. Tout d’abord, nous avons effectué une DNS bidimensionnelle des vagues déferlantes à l’aide du solveur Basilisk pour acquérir une compréhension détaillée du processus de déferlement des vagues, y compris l’évolution de la surface libre, de la vitesse et des champs de tourbillon. Nous avons constaté que la tension superficielle a un effet significatif sur le processus de renversement de la crête, en épaississant la largeur du jet plongeant et en raccourcissant la distance qui se projette vers l'avant de la vague. Nous avons également appliqué l'échelle de dissipation conventionnelle de la théorie de la turbulence au processus de déferlement des vagues, établissant un lien entre le taux de dissipation d'énergie et le rapport entre la crête de la vague déferlante et la profondeur de l'eau. Nous avons ensuite étendu le DNS bidimensionnel des ondes déferlantes à un cadre tridimensionnel pour tenir compte des effets tridimensionnels sur le processus de déferlement des vagues et pour évaluer les effets de la viscosité (représentée par le nombre de Reynolds, Re) et de la tension superficielle (représentée par Nombre de liaisons, Bo) sur les caractéristiques et la distribution de taille des bulles générées par le déferlement des vagues. Un Bo plus élevé conduit à un plus grand nombre de bulles, la différence étant plus prononcée dans la gamme des bulles plus petites. La vitesse verticale varie avec le rayon de la bulle, montrant des vitesses de montée variables selon les rayons des bulles sous l'effet de la flottabilité, les bulles plus grosses s'élevant plus rapidement vers la surface libre. Pendant la phase de rupture active, la profondeur du panache de bulles reste constante, cohérente avec la hauteur initiale de la cavité principale. Enfin, nous avons étendu le DNS bidimensionnel des ondes déferlantes à des simulations triphasées en présence de nappes de pétrole à la surface de l’eau. Grâce à une étude paramétrique, nous avons analysé la dépendance quantitative de la taille caractéristique des gouttelettes d’huile sur l’intensité des vagues et la tension interfaciale. Nous avons identifié une forte dépendance du diamètre caractéristique des gouttelettes sur le taux de dissipation d'énergie maximal et la tension interfaciale, ce qui est cohérent avec les prédictions théoriques de mise à l'échelle. Cette recherche ouvre la voie à l’étude de la relation entre le déferlement des vagues et le comportement des nappes d’hydrocarbures lors des déversements d’hydrocarbures en mer grâce à des simulations numériques, contribuant ainsi à une compréhension plus approfondie des mécanismes régissant la dispersion et la propagation du pétrole en surface.