Test de comparaison du paramètre de longue mémoire

Abstract

Nous proposons un test pour comparer le paramètre de longue mémoire de deux processus éventuellement corrélés. Le test est construit à partir de la statistique V/S basée sur deux estimations de la variance asymptotique des sommes partielles. Nous établissons la consistance asymptotique du test. Des simulations illustrent les performances du test sur des petits échantillons et sa sensibilité au paramètre de type fenêtre de la statistique V/S. A partir d'un développement asymptotique de la statistique V/S, nous obtenons un critère adaptatif pour le choix de ce paramètre.