Estimation de la substitution entre produits à faible volume de vente pour optimiser leur réapprovisionnement

Abstract

Dans le commerce de détail, l’optimisation des stocks est un problème courant qui consiste à trouver un compromis entre le risque de rupture de stock et le risque de sur- stockage, afin d’atteindre un profit global optimal. Cependant, cette tâche d’optimisation des stocks est très difficile dans le cas des produits vendus en faible quantité (les fa- meux ßlow movers"dans le commerce de détail). En effet, estimer correctement les ventes futures de ces produits, notamment après discrétisation, souffre généralement d’une déviation standard relative élevée, dont la solution de réapprovisionnement op- timale hérite au point de devenir inutilisable en pratique. Néanmoins, les slow movers, dans de nombreuses entreprises comme ADEO (une holding française vendant des biens de consommation pour le bricolage et la décoration), sont suffisamment nom- breux pour représenter une part significative des ventes et des stocks. En conséquence, les articles concernés sont difficiles à réapprovisionner de manière optimale, et même une petite amélioration du processus de réapprovisionnement peut avoir un effet po- sitif significatif sur le profit global.Pour combler cette lacune, cette thèse reformule le problème de réapprovisionne- ment optimal des slow movers en un problème d’estimation de la probabilité de sub- stitution entre les articles. Lorsqu’un produit est en rupture de stock, un client peut choisir un autre article en alternative (un produit dit substitut), évitant ainsi de perd- re définitivement la vente initialement prévue. En conséquence, au lieu de choisir la quantité optimale à réapprovisionner séparément pour chaque article (approche clas- sique), nous tirons parti de l’information supplémentaire qu’un groupe d’articles peut être substitué les uns aux autres, ce qui permet d’estimer plus efficacement la quantité optimale à réapprovisionner pour l’ensemble du groupe d’articles. Évidemment, un tel processus de substitution ne se produit qu’avec une certaine probabilité, (1) que nous devons estimer et (2) que nous devons ensuite utiliser correctement lors du calcul du réapprovisionnement optimal. Il est important de noter que la nature discrète de la quantité de stock devrait fournir une meilleure amélioration relative en termes de profit dans le cas des slow movers par rapport aux fast movers (le contraire des slow movers), ce qui justifie l’intérêt particulier de notre approche pour les slow movers.Pour estimer les probabilités de substitution au sein d’un groupe de produits sub- stituables, nous reformulons un modèle existant spécifique. Cependant, ce modèle ne repose que sur des données observées limitées puisqu’il se limite aux transactions de ventes et de stocks en magasin. En particulier, la demande initiale du client, ain- si que les ventes perdues, ne sont pas observables. Nous contournons ce problème de données manquantes en adaptant un algorithme EM pour l’estimation des pro- babilités de substitution. Nous prêtons également attention à l’identifiabilité d’un tel modèle pour appliquer correctement le paradigme de maximum de vraisemblance, en établissant certaines contraintes théoriques strictes sur la taille du groupe de produits substituables. Des expériences sur des ensembles de données synthétiques et réelles (d’ADEO) permettent de mesurer la variabilité de l’estimation des probabilités de sub- stitution (qui est assez grande dans ce cas de données manquantes importantes) mais illustrent néanmoins que la qualité des estimations lorsqu’on fusionne les données de ventes et de stocks de plusieurs magasins permet d’atteindre des inférences très précieuses et utiles sur la substitution des produits et leur réapprovisionnement.La dernière étape de notre travail consiste à découvrir les groupes de produits sub- stituables, idéalement à partir d’une vaste liste brute de produits provenant du maga- sin. Pour ce faire, nous proposons un regroupement spécifique de produits en nous appuyant sur l’hypothèse légère que la plupart des produits ont une probabilité de substitution nulle. Nous adaptons ensuite un algorithme de clustering hiérarchique, permettant d’estimer les groupes ciblés de manière très rapide et nous l’appliquons à un ensemble de données conséquent provenant de l’entreprise ADEO.