PROBLEMS OF METHOD IN LEVI-CIVITA'S CONTRIBUTIONS TO HYDRODYNAMICS

Abstract

— Levi-Civita made important contributions to hydrodynamics: he solved D'Alembert's paradox, introduced the " wake hypothesis " , deduced the general integral of any plane motion involving a wake, and gave a rigorous proof of the existence of the irrotational wave in a canal of finite depth. In this paper, we investigate Levi-Civita's results in this area, and connect them to the methods of the new theory of integral equations. Finally, we give some information on Levi-Civita's students. In our paper, we often use letters written by and addressed to Levi-Civita. Résumé (Problèmes de méthode dans les contributions de Levi-Civita a ` l'hydro-dynamique) Levi-Civita apporta des contributions remarquables a ` l'hydrodynamique ; il a ré-solu le paradoxe de D'Alembert, introduit l'hypothèse du sillage, déduit l'intégrale générale d'un mouvement plan avec sillage et démontré de manière rigoureuse l'existence de l'onde irrotationnelle dans un canal de profondeur finie. Dans notre article, nous présentons les résultats de Levi-Civita dans cette discipline et en mon-trons le lien avec les méthodes de la nouvelle théorie des e ´quations intégrales. Enfin, nous donnons quelques informations sur les e ´tudiants de Levi-Civita. Dans notre article , nous employons souvent des lettres e ´crites par et adressées a ` Levi-Civita. Texte reçu le 30 novembre 2004, révisé le 24 janvier 2006.