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Conception d’observateurs par intervalle ...
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Document type :
Thèse
Title :
Conception d’observateurs par intervalle pour les systèmes à paramètres distribués avec incertitudes
English title :
Design of interval observers for uncertain distributed systems
Author(s) :
Kharkovskaia, Tatiana [Auteur]
Finite-time control and estimation for distributed systems [VALSE]
Thesis director(s) :
Jean-Pierre Richard
Artem Kremlev
Defence date :
2019-12-02
Accredited body :
Ecole Centrale Lille
Keyword(s) :
observateur par intervalle
incertitude
dimension infinie
système à retard
système dynamique
edp
English keyword(s) :
interval observer
uncertainty
infinite dimension
time-delay system
dynamic system
pde
HAL domain(s) :
Sciences de l'ingénieur [physics]/Automatique / Robotique
French abstract :
Ce travail présente de nouveaux résultats sur l’estimation d’état par intervalle pour des systèmes distribués incertains, qui sont des systèmes de dimension infinie : leur état, fonctionnel, est régi par des équations aux ...
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Ce travail présente de nouveaux résultats sur l’estimation d’état par intervalle pour des systèmes distribués incertains, qui sont des systèmes de dimension infinie : leur état, fonctionnel, est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP) ou fonctionnelles (EDF). Le principe de l’observation par intervalle est d’estimer à chaque instant un ensemble de valeurs admissibles pour l’état (un intervalle), de manière cohérente avec la sortie mesurée. Les chapitres 2 et 3 se concentrent sur la conception d’observateurs par intervalle pour une EDP parabolique avec des conditions aux limites de type Dirichlet. Dans le chapitre 2, on utilise une approximation en dimension finie (éléments finis de type Galerkin), l’intervalle d’inclusion tenant compte des erreurs de l’approximation. Le chapitre 3 présente un observateur par intervalle sous la forme d’EDP sans projection de Galerkin. Dans ces deux chapitres, les estimations par intervalle obtenues sont utilisées pour concevoir un contrôleur stabilisant par retour de sortie dynamique. Le chapitre 4 envisage le cas des systèmes différentiels fonctionnels (EDF) à retards, à travers une équation différentielle de deuxième ordreavec incertitudes. La méthode proposée contient deux observateurs par intervalle consécutifs : le premier calcule à chaque instant l’intervalle pour la position non retardée grâce à de nouvelles conditions de positivité dépendantes du retard. Le deuxième observateur calcule un intervalle pour la vitesse, grâce à une estimation de dérivée. Tous les résultats obtenus sont vérifiés par des simulations numériques. En particulier, le chapitre 2 inclut des expériences sur le modèle Black – Scholes.Show less >
English abstract : [en]
This work presents new results on interval state estimation for uncertain distributed systems, the state of which has an infinite dimension and is described by partial (PDEs) or (FDEs) functional differential equations. ...
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This work presents new results on interval state estimation for uncertain distributed systems, the state of which has an infinite dimension and is described by partial (PDEs) or (FDEs) functional differential equations. An interval observer evaluates at each time instant a set of admissible values for the state (an interval), consistently with the measured output. Chapters 2 and 3 focus on an interval observer design for a parabolic PDE with Dirichlet boundary conditions. The method in Chapter 2 is based on a finite-element Galerkin approximation, the interval inclusion of the state is calculated using the error estimates of the approximation. Chapter 3 presents an interval observer in the form of PDEs without Galerkin projection. In both chapters, the obtained interval estimates are applied to the design of a dynamic output feedback stabilizing controller. Chapter 4 deals with a second-order delay differential equation with uncertainties, which has form of an FDE. The proposed method contains two consecutive interval observers. The first one estimates, at each instant of time, the interval for the delay-free position using new delay-dependent conditions onpositivity. Then, derived estimates of the position are used to design the second observer providing an interval for the velocity. All the obtained results are supported by numerical simulations. In particular, Chapter 2 includes experiments on the Black–Scholes model.Show less >
Language :
Anglais
Collections :
  • Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
Source :
Harvested from HAL
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