Appariement de descripteurs évoluant dans le temps : application à la comparaison d’assurance

Abstract

Dans le domaine du web, et plus particulièrement de la comparaison d’assurances, les donnéesévoluent constamment, impliquant certaines difficultés pour les exploiter. En effet, la plupartdes méthodes d’apprentissage standards, telle que la classification supervisée, nécessitent d’avoirdes descripteurs de données identiques pour les échantillons d’apprentissage et de test. Or,afin de répondre aux attentes métiers, les formulaires en lignes d’où proviennent les donnéessont régulièrement modifiés. Ces modifications régulières des variables et des descripteurs dedonnées complexifient les analyses car elles nécessitent de travailler avec une faible quantité dedonnées. L’objectif de cette thèse est alors d’utiliser les données obtenues avant la modificationdes descripteurs de la variable pour générer de nouveaux échantillons et ainsi augmenter la tailledes échantillons observés après la modification des descripteurs. Nous proposons donc d’effectuerun transfert de connaissances entre les données observées avant et après la modification desvariables. Pour chaque individu, seule une donnée partielle est observée. En effet, les donnéessont observées soit avant, soit après la modification de la variable, entrainant un problème dedonnées manquantes et impliquant également que les liens entre les descripteurs de la variableavant et après la modification soient totalement inconnus. Une modélisation probabiliste duproblème est alors proposée afin de modéliser la loi jointe de la variable avant et après lamodification de ses descripteurs. Le problème revient alors à un problème d’estimation dansun graphe où le modèle n’est pas identifiable. Afin d’assurer l’identifiabilité du modèle, descontraintes métiers et techniques sont proposées, ce qui nous amène à travailler avec un ensembleréduit de modèles très parcimonieux. Deux méthodes d’estimation sont ensuite proposées :une méthode d’estimation par vraisemblance profilée et une méthode d’estimation jointe desparamètres par maximum de vraisemblance. Travaillant avec des données manquantes, cesdeux méthodes reposent sur des algorithmes EM. Les contraintes proposées nous amenant àtravailler avec un ensemble de modèles, une étape de sélection de modèle est alors nécessaire.Pour cette étape, deux critères sont proposés : un critère de sélection asymptotique (le critèreusuel BIC) et un critère non asymptotique (BIL) reposant sur l’analyse bayésienne. Le critèreBIL consiste à calculer la vraisemblance intégrée des données observées de manière exacte,dont le calcul passe par une approximation non asymptotique effectuée à travers deux étapes :l’intégration exacte de la distribution des données complètes sur les paramètres, suivie parune approximation de la somme sur toutes les valeurs possibles pouvant être prises par lesindividus venus après la modification de la variable, dont l’information est manquante. Cetteapproximation est réalisée par une stratégie bayésienne d’échantillonnage préférentiel dontla fonction d’importance optimale est estimée à l’aide d’un échantillonneur de Gibbs. Afind’avoir une méthode optimale aussi bien en termes d’estimation et de sélection de modèlequ’en terme de temps de calcul, deux stratégies de recherches sont proposées. La premièrestratégie (EXsearch) est une recherche exhaustive alors que la seconde stratégie (AGsearch)est une recherche non-exhaustive basée sur un algorithme génétique, adaptée au problème etcombinant à la fois l’estimation (problème continu) et la sélection (problème combinatoire). Uneanalyse comparative des méthodes et critères proposés est ensuite effectuée afin de détecter lastratégie la plus adaptée dans un cadre industriel. La thèse se termine par une application de laméthode sur des données réelles.