Analyse de trajectoires sur des variétes de matrices pour la reconnaissance des expressions faciales

Abstract

Dans ce travail nous nous intéressons au problème de reconnaissance des expressions faciales en se basant sur une analyse invariante aux variabilités temporelles des trajectoires de matrices vivant sur des variétés Riemannienes bien définies. Nous considérons l'évolution temporelle des matrices X des marqueurs de visages pour construire une trajectoire sur une Grassmannienne G (n,2). Une autre trajectoire est introduite sur une variété moins connue, S +(n,2) ou encore le cône des matrices symétriques semi-définie positives de rang fixe 2. Cette dernière est obtenue en considérant l'évolution temporelle des matrices de Gram XX' obtenues à partir des matrices originales des marqueurs de visages X. Nous avons développé des outils géométriques pertinents pour aligner, comparer et calculer des moyennes statistiques d'un ensemble de trajectoires sur les deux variétés Riemanniennes considérées. L'approche proposée, testée sur la base de données CK+, a donné des résultats de reconnaissance compétitifs par rapport à ceux de la littérature tandis qu'elle ne requiert pas des techniques d'apprentissage automatique.