Covariance for time series on Lie groups applied to climbing motion analysis

Abstract

Cet article présente une méthode pour calculer une matrice de covariance entre deux signaux à valeur sur SO(3). Pour chacun, sa moyenne est calculée. Après avoir projeté chaque signal dans le plan tangent de sa moyenne via l'application log, chaque projection est translatée pour être dans le même plan tangent. Une matrice de covariance classique peut alors être calculée. Cette mesure peut alors être utilisée pour l'étude du mouvement humain. En attachant des capteurs inertiels au cou et au bassin d'un grimpeur, il est possible d'estimer la coordination du roulis de différentes parties de son corps, indicateur de performance du grimpeur.