Réseaux de Pétri stochastiques comportant une seule place 1ere partie: régime stationnaire

Abstract

Le formalisme des systèmes de réactions chimiques (de manière équivalente des réseaux de Pétri stochastiques) est très souvent utilisé en bilogie, en sûreté de fonctionnement etc. La série génératrice associée à la master-equation est solution d'une équation d'évolution du type équation de Schrödinger. On adopte ici l'approche classique par le calcul des fonctions propres en se concentrant, dans cette première partie, sur le calcul de la distribution stationnaire pour un système comportant une seule espèce chimique. On montre que, génériquement, la série génératrice stationnaire est une fonction holomorphe dans tout le plan complexe. Des exemples de calcul (symbolique-numérique) sur ordinateur sont développés.