Online frequency band estimation and change-point detection

Abstract

La détection de ruptures dans les séries chronologiques est un problème important dans de nombreuses applications étant donné que l'occurrence de tels phénomènes représente souvent une information pertinente. Dans cet article, nous proposons un algorithme pour un problème de détection de ruptures correspondant à des changement brusque de bande de fréquence du signal observé. En plus de détecter les instants de ruptures, l'algorithme proposé est aussi en mesure d'estimer les bandes de fréquences. L'idée principale de l'algorithme est de considérer un modèle à bande limitée, local, simple pour représenter le signal dans chaque fenêtre temporelle glissante. Le modèle local consiste en une somme de deux exponentielles qui, dans le domaine fréquentiel, se lit comme la fonction de transfert d'un filtre passe-bande du second ordre. S'appuyant sur le calcul opérationnel, on obtient une estimation explicite des paramètres, qui indiquent les fréquences de coupure associé à chaque fenêtre de temps. La mise en oeuvre se fait en ligne, dans le domaine temporel, avec une charge de calcul faible. Les résultats expérimentaux illustrent les performances de cet algorithme, en présence de bruit.