Stabilisation robuste d'une classe de systèmes non linéaires incertains

Abstract

La stabilisation robuste d'une classe de systèmes non linéaires en présence d'incertitudes paramétriques est étudiée dans cet article. L'approche proposée est basée sur un retour d'état où la loi de commande est calculée à l'aide des bornes inférieure et supérieure du vecteur d'état. Ces bornes sont estimées en utilisant un observateur intervalle. Ainsi, au lieu de stabiliser directement le système incertain, on détermine d'abord une commande stabilisant l'observateur intervalle. La convergence à zéro de l'état de l'observateur implique celle de l'état du système. Cette approche est aussi appliquée à des systèmes Linéaires à Paramètres Variants (LPV) où le vecteur d'ordonnancement est supposé non mesurable. Un exemple numérique est présenté afin d'illustrer les performances de la technique proposée. ABSTRACT. The problem of output stabilization of a class of nonlinear systems subject to parametric and signal uncertainties is studied. The proposed approach is based on a state feedback where the state bounds are used to compute the stabilizing control. The state bounds are estimated through an interval observer. A control algorithm is designed for the interval observer providing convergence of interval variables to zero, that implies a similar convergence of the state for the original nonlinear system. An application of the proposed technique shows that a robust stabilization can be performed for Linear-Parameter-Varying (LPV) systems without assumption that the vector of scheduling parameters is available for measurements. Efficiency of the proposed approach is demonstrated through a numerical example.