Différenciation numérique multivariable II : Projection orthogonale et filtrage à RIF

Abstract

Cet article est la suite de [4] où nous avons présenté une famille d'estimateurs numériques des dérivées de signaux multidimensionnels bruités. Dans cette seconde partie, nous donnons une analyse détaillée de leurs propriétés structurelles. Nous en donnons une interprétation en terme de projection orthogonale, ce qui permet d'établir un lien avec les moindres carrées. Cette interprétation permet non seulement d'expliquer mais aussi de quantifier le décalage spatial observé dans les simulations, avec certains estimateurs. Finalement, une implémentation sous forme de filtre à réponse impulsionnelle finie est fournie.