Parallel direct solver for the finite integration technique in electrokinetic problem

Abstract

La FIT permet de simuler des problèmes de champs électromagnétiques réels avec des géométries complexes. Elle fournit une reformulation discrète des équations de Maxwell sous leur forme intégrale adaptée au calcul numérique. Les équations matricielles résultantes des champs discrétisés peuvent être utilisées pour des simulations numériques efficaces sur des ordinateurs modernes et peuvent être exploitées pour utiliser un calcul parallèle. En fait, en réordonnant les inconnues par la méthode de dissection imbriquée, il est possible de construire directement la matrice triangulaire inférieure de la factorisation de Cholesky avec de nombreux processeurs sans assembler le système matriciel. Dans cet article, un algorithme parallèle est proposé pour la résolution directe de grands systèmes linéaires creux à l'aide de la FIT. Ce solveur direct a l'avantage de traiter les singularités dans la matrice des systèmes linéaires. Le coût de calcul pour ces systèmes linéaires, souvent rencontrés dans de telles simulations numériques de phénomènes électromagnétiques, est très important en termes de temps d'exécution et d'exigences de mémoire. De nombreux tests numériques ont été effectués pour évaluer les performances du solveur direct parallèle.