Synthèse de contrôleurs pour des classes de réseau de Petri à contrôlabilité et observabilité partielles : application au contrôle automatisé des trains

Abstract

Les collisions et les blocages sont des situations que l'on souhaite éviter dans beaucoup d'application de transport. Les méthodes de synthèse de contrôleurs peuvent garantir qu'un système en boucle fermé ne puisse pas atteindre de telles situations. Les méthodes issues de l'approche historique de Ramadge et Wonham permettent de traiter cette problématique mais font face à l'explosion combinatoire, qui empêche leurs applications sur les systèmes de grandes tailles. Dans le cadre de l'évitement des blocages, la grande majorité des approches font l'hypothèse que le système est sous contrôlabilité et observabilité totales. Cependant, cette hypothèse n'est pas vérifiée pour tous les systèmes. Cette thèse propose des méthodes de synthèses de contrôleurs applicables sur des systèmes sous observabilité et contrôlabilité partielles sans souffrir de l'explosion combinatoire. Ces méthodes se basent sur le formalisme des Réseaux de Petri, et concernent uniquement des classes pour la modélisation de systèmes d'allocation de ressources. Pour ne pas avoir recours à l'exploration des états, ces méthodes identifient les situations de blocages grâce à la résolution d'un problème d'optimisation mixte en nombres entiers. Ces méthodes sont par la suite utilisées pour le routage des trains dans un nœud ferroviaire. Une méthode systématique de modélisation de la circulation des trains dans un nœud ferroviaire est proposée. Le modèle ainsi obtenu est un Réseau de Petri pour la modélisation des systèmes d'allocation de ressources. Pour éviter les collisions et les blocages au seins de ce modèle, une méthode de synthèse reposant sur les apports théoriques de cette thèse est appliquée