Topics in robust statistical learning

Abstract

Résumé. Quelques contributions récentesà l'inférence robuste sont présentées. Premièrement, le problème classique de la M-estimation robuste d'un paramètre de localisation est revisité en utilisant une approche de transport optimal, avec des distances de type Wasserstein spécifiquement conçues, qui réduit la robustesseà une propriété de continuité. La deuxième contribution décrit une procédure d'estimation de la fonction de distanceà un ensemble compact, en utilisant une union de boules. Cette méthodologie trouve son origine dans le domaine de l'inférence topologique et offre comme sous-produit une méthode de clustering robuste. Enfin, un algorithme robuste de type Lloyd pour le clustering est présenté, en utilisant une variante bootstrap de la stratégie "median-of-means". Cet algorithme s'accompagné notamment d'une initialisation robuste.