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Approximation du transport optimal entre ...
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Document type :
Communication dans un congrès avec actes
Title :
Approximation du transport optimal entre distributions empiriques par flux de normalisation
Author(s) :
Coeurdoux, Florentin [Auteur]
Signal et Communications [IRIT-SC]
Dobigeon, Nicolas [Auteur]
Institut Universitaire de France [IUF]
Signal et Communications [IRIT-SC]
Chainais, Pierre [Auteur]
Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 [CRIStAL]
Conference title :
XXVIIIème Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images (GRETSI 2022)
City :
Nancy
Country :
France
Start date of the conference :
2022-09-06
HAL domain(s) :
Informatique [cs]/Intelligence artificielle [cs.AI]
Informatique [cs]/Vision par ordinateur et reconnaissance de formes [cs.CV]
Physique [physics]/Physique [physics]/Analyse de données, Statistiques et Probabilités [physics.data-an]
Informatique [cs]/Apprentissage [cs.LG]
Informatique [cs]/Traitement des images [eess.IV]
Informatique [cs]/Traitement du signal et de l'image [eess.SP]
French abstract :
Les flux de normalisation sont des outils génériques et puissants pour l'élaboration de modèles probabilistes et l'estimation de densité. Dans cet article, nous montrons que cette classe de modèles permet également d'approcher ...
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Les flux de normalisation sont des outils génériques et puissants pour l'élaboration de modèles probabilistes et l'estimation de densité. Dans cet article, nous montrons que cette classe de modèles permet également d'approcher la solution d'un problème de transport optimal entre distributions empiriques quelconques. Précisément, la fonction de transport optimal est approchée par un réseau inversible dont l'entraînement repose sur une relaxation de la formulation de Monge. Cette approche a notamment l'avantage de permettre une discrétisation de cette fonction de transport en une composition de fonctions associées à chacune des couches du réseau, permettant d'obtenir les transports intermédiaires entre deux mesures.Show less >
English abstract : [en]
Normalization flows are generic and powerful tools for probabilistic modeling and density estimation. In this paper, we show that this class of models can also be used to approximate the solution of an optimal transport ...
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Normalization flows are generic and powerful tools for probabilistic modeling and density estimation. In this paper, we show that this class of models can also be used to approximate the solution of an optimal transport problem between any empirical distributions. Specifically, the optimal transport plan is approximated by an invertible network whose training is based on the relaxation of the Monge formulation. This approach has the advantage of allowing a discretization of this transport plan into a composition of functions associated with each layer of the network, providing intermediate transports between two measures.Show less >
Language :
Français
Peer reviewed article :
Oui
Audience :
Nationale
Popular science :
Non
ANR Project :
Artificial and Natural Intelligence Toulouse Institute
Inférence rapide et contrôle de l'incertitude: applications aux observations astrophysiques.
ULNE
Collections :
  • Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
Source :
Harvested from HAL
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