Entropy and convergence analysis for two finite volume schemes for a Nernst-Planck-Poisson system with ion volume constraints

Abstract

Dans cet article, nous considérons un système de dérive-diffusion non-linéaire avec couplage croisé à travers les potentiels chimiques dans un modèle pour le mouvement des ions de taille non nulle dans les électrolytes liquides. Le terme de dérive est dû au champ électrique consistant avec la charge des ions et décrit par une équation de Poisson. Nous proposons deux schémas volumes finis basés sur différentes formulations des flux. Puis nous faisons une analyse de stabilité de ces schémas et établissons un résultat d'existence pour les solutions discrètes correspondantes. Une preuve de convergence est proposée pour les solutions non dégénérées. Des expériences numériques montrent le comportement de ces schémas.