Specializations of indecomposable polynomials
Type de document :
Compte-rendu et recension critique d'ouvrage
Titre :
Specializations of indecomposable polynomials
Auteur(s) :
Bodin, Arnaud [Auteur]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Chèze, Guillaume [Auteur]
Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 [IMT]
Dèbes, Pierre [Auteur]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Chèze, Guillaume [Auteur]
Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 [IMT]
Dèbes, Pierre [Auteur]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Titre de la revue :
Manuscripta mathematica
Pagination :
391-403
Éditeur :
Springer Verlag
Date de publication :
2012
ISSN :
0025-2611
Mot(s)-clé(s) en anglais :
indecomposable polynomials
irreducible polynomials
irreducible polynomials
Discipline(s) HAL :
Mathématiques [math]/Algèbre commutative [math.AC]
Mathématiques [math]/Géométrie algébrique [math.AG]
Mathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT]
Mathématiques [math]/Anneaux et algèbres [math.RA]
Mathématiques [math]/Géométrie algébrique [math.AG]
Mathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT]
Mathématiques [math]/Anneaux et algèbres [math.RA]
Résumé en anglais : [en]
We address some questions concerning indecomposable polynomials and their behaviour under specialization. For instance we give a bound on a prime $p$ for the reduction modulo $p$ of an indecomposable polynomial $P(x)\in ...
Lire la suite >We address some questions concerning indecomposable polynomials and their behaviour under specialization. For instance we give a bound on a prime $p$ for the reduction modulo $p$ of an indecomposable polynomial $P(x)\in \Zz[x]$ to remain indecomposable. We also obtain a Hilbert like result for indecomposability: if $f(t_1,\ldots,t_r,x)$ is an indecomposable polynomial in several variables with coefficients in a field of characteristic $p=0$ or $p>\deg(f)$, then the one variable specialized polynomial $f(t_1^\ast+\alpha_1^\ast x,\ldots,t_r^\ast+\alpha_r^\ast x,x)$ is indecomposable for all $(t_1^\ast, \ldots, t_r^\ast, \alpha_1^\ast, \ldots,\alpha_r^\ast)\in \overline k^{2r}$ off a proper Zariski closed subset.Lire moins >
Lire la suite >We address some questions concerning indecomposable polynomials and their behaviour under specialization. For instance we give a bound on a prime $p$ for the reduction modulo $p$ of an indecomposable polynomial $P(x)\in \Zz[x]$ to remain indecomposable. We also obtain a Hilbert like result for indecomposability: if $f(t_1,\ldots,t_r,x)$ is an indecomposable polynomial in several variables with coefficients in a field of characteristic $p=0$ or $p>\deg(f)$, then the one variable specialized polynomial $f(t_1^\ast+\alpha_1^\ast x,\ldots,t_r^\ast+\alpha_r^\ast x,x)$ is indecomposable for all $(t_1^\ast, \ldots, t_r^\ast, \alpha_1^\ast, \ldots,\alpha_r^\ast)\in \overline k^{2r}$ off a proper Zariski closed subset.Lire moins >
Langue :
Anglais
Vulgarisation :
Non
Collections :
Source :
Fichiers
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- 1103.1825
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