CONCERNING THE PATHOLOGICAL SET IN THE ...
Document type :
Compte-rendu et recension critique d'ouvrage
DOI :
Title :
CONCERNING THE PATHOLOGICAL SET IN THE CONTEXT OF PROBABILISTIC WELL-POSEDNESS
Author(s) :
Tzvetkov, Nikolay [Auteur]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Sun, Chenmin [Auteur]
Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné [LJAD]
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]
Sun, Chenmin [Auteur]
Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné [LJAD]
Journal title :
Comptes Rendus. Mathématique
Pages :
989-999.
Publisher :
Académie des sciences (Paris)
Publication date :
2020-07-27
ISSN :
1631-073X
HAL domain(s) :
Mathématiques [math]/Equations aux dérivées partielles [math.AP]
English abstract : [en]
We prove a complementary result to the probabilistic well-posedness for the nonlinear wave equation. More precisely, we show that there is a dense set S of the Sobolev space of super-critical regularity such that (in sharp ...
Show more >We prove a complementary result to the probabilistic well-posedness for the nonlinear wave equation. More precisely, we show that there is a dense set S of the Sobolev space of super-critical regularity such that (in sharp contrast with the probabilistic well-posedness results) the family of global smooth solutions, generated by the convolution with some approximate identity of the elements of S, does not converge in the space of super-critical Sobolev regularity. Résumé. On démontre un résultat complémentaireà ceux manifestant le caractère bien posé probabiliste de l'équation des ondes avec des données initiales de régularité de Sobolev super critique par rapport au changement d'échelle laissant invariant l'équation.Show less >
Show more >We prove a complementary result to the probabilistic well-posedness for the nonlinear wave equation. More precisely, we show that there is a dense set S of the Sobolev space of super-critical regularity such that (in sharp contrast with the probabilistic well-posedness results) the family of global smooth solutions, generated by the convolution with some approximate identity of the elements of S, does not converge in the space of super-critical Sobolev regularity. Résumé. On démontre un résultat complémentaireà ceux manifestant le caractère bien posé probabiliste de l'équation des ondes avec des données initiales de régularité de Sobolev super critique par rapport au changement d'échelle laissant invariant l'équation.Show less >
Language :
Anglais
Popular science :
Non
ANR Project :
Collections :
Source :
Files
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