Développement d’algorithmes pour les problèmes d’agencement interne à espace de recherche conditionnel

Abstract

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'optimisation d'agencement, une étape importante dans la conception de systèmes multidisciplinaires complexes tels que les véhicules aérospatiaux. Les problèmes d'agencement optimal (OLP) consistent à trouver la meilleure disposition d'un ensemble de composants dans un système ou un espace, afin d'atteindre certains objectifs (réduction des coûts, amélioration des performances, etc.) tout en satisfaisant diverses contraintes (géométriques, fonctionnelles, etc.). Le traitement des OLP est encore un défi aujourd'hui, tant en termes de formulation que de résolution. En effet, les OLP sont souvent très contraints et impliquent de nombreuses variables de décision (continues, discrètes, catégorielles), qui peuvent être fixes ou conditionnelles. Les variables conditionnelles sont utiles pour définir différents choix de conception qui doivent être faits en même temps que l'optimisation de l'agencement des composants. Ainsi, la résolution des OLP nécessite l'utilisation d'algorithmes d'optimisation avancés combinant différentes catégories de méthodes, comme par exemple les métaheuristiques et l'optimisation bayésienne.L'objectif global de la thèse est d'étudier les OLP, leur formulation dans différents contextes, leur résolution à l'aide de diverses méthodes d'optimisation et hybridations, ainsi que la validation de ces méthodes dans le cadre de la conception de véhicules aérospatiaux. Les contributions de la thèse sont organisées en deux parties correspondant à deux types d'OLP. Dans la première (respectivement deuxième) partie, la liste de composants à agencer est fixe (resp. variable), impliquant des OLP à espace de recherche fixe ou FSS-OLP, (resp. des OLP à espace de recherche conditionnel ou CSS-OLP). Dans les deux cas, le système/l'espace dans lequel les composants sont agencés est considéré comme mono ou multi-contenant.Dans la première partie, une étude des FSS-OLP est proposée, incluant leurs formulations génériques, leurs applications et méthodes de résolution, avec un focus particulier sur les méthodes quasi-physiques et les métaheuristiques. Basés sur un système de force virtuelle (VF), les algorithmes quasi-physiques simulent les lois de la dynamique et traitent efficacement les problèmes fortement contraints. Une variante (nommée CSO-VF) de de ces algorithmes est développée afin de résoudre les FSS-OLP à un seul contenant. Dans CSO-VF, la position et l'orientation des composants évoluent grâce au VF. Pour traiter les systèmes multi-contenants, CSO-VF est hybridé à un algorithme génétique (GA) dans un algorithme à deux étages qui affecte les composants aux contenants puis optimise leur disposition dans chacun des contenants. Ces deux algorithmes sont évalués grâce à des problèmes d'agencement de satellites.Dans la deuxième partie, une étude des CSS-OLP est proposée avec la même approche que dans la première partie. Les variables conditionnelles engendrent des OLP plus complexes. Par exemple, dans le contexte de la conception aérospatiale, une quantité donnée de carburant peut être incluse dans le système, soit dans un grand réservoir, soit dans deux plus petits. Par conséquent, le nombre de composants à positionner n'est pas le même dans les deux cas et le nombre de variables de conception et de contraintes varie donc au cours du processus d'optimisation. Deux approches ont été développées pour traiter les CSS-OLP à un seul contenant : la première est un GA modifié pour introduire des variables cachées dans les chromosomes. La seconde est une approche bi-niveaux combinant optimisation bayésienne et l'algorithme CSO-VF. L'optimisation bayésienne sélectionne les composants et CSO-VF optimise leur agencement. Cette dernière approche a été hybridée avec un GA dans un algorithme tri-niveaux afin de traiter les CSS-OLP multi-contenants. Enfin, tous les algorithmes sont évalués et comparés grâce à des problèmes d'agencement de satellites.