Algorithmes de branch-price-and-cut pour des problèmes d'optimisation intégrés en transport et santé

Abstract

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes d'optimisation en transport et santé.Pour les applications en transport, nous considérons les problèmes de tournées de véhicules avec plusieurs produits.Plus précisément, nous traitons le problème nommé Commodity constrained Split Delivery Vehicle Routing Problem (C-SDVRP) dont l'objectif est de minimiser les coûts de transport pour livrer un ensemble de clients à partir d'un seul dépôt avec des véhicules.Les demandes des clients sont composées de plusieurs produits.Afin de minimiser les coûts, plusieurs véhicules peuvent livrer un client, cependant la demande d'un produit doit être livrée par un seul véhicule.Ensuite, nous considérons une extension du C-SDVRP définie sur deux échelons, le Multi-Commodity two-echelon Distribution Problem (MC2DP).Dans le MC2DP, les produits sont collectés au premier échelon par des trajets directs entre les centres de distribution et les fournisseurs, puis au second échelon les produits sont livrés aux clients à partir de chaque centre de distribution comme dans le C-SDVRP.Pour les applications en santé, nous considérons les problèmes qui se posent dans les programmes d'échange de reins.En particulier, nous étudions le Kidney Exchange Problem (KEP), dont l'objectif est de trouver le meilleur ensemble de greffes, en termes de bénéfice médical, dans un pool de donneurs et de patients.Ensuite, nous avons examiné la collaboration et l'équité dans un contexte où différents pays adhèrent à un programme commun d'échange de reins.Un tel problème est appelé International Kidney Exchange Problem (IKEP).Tous les problèmes que nous considérons ont une structure commune : ils se réduisent à la recherche du meilleur ensemble de chemins dans un graphe. Nous les avons modélisés au moyen de formulations étendues où les variables correspondent aux chemins ; et nous les avons résolus par des méthodes heuristiques ou exactes basées sur un paradigme de type branch-and-price