Complétude des noyaux reproduisants dans les espaces modèles

Fricain, Emmanuel

Document type :

Compte-rendu et recension critique d'ouvrage

Title :

Complétude des noyaux reproduisants dans les espaces modèles

Author(s) :

Fricain, Emmanuel [Auteur]

Université de Lille
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 [LPP]

Journal title :

Annales de l'Institut Fourier

Pages :

661--686

Publisher :

Association des Annales de l'Institut Fourier

Publication date :

2002

ISSN :

0373-0956

HAL domain(s) :

Mathématiques [math]

English abstract : [en]

Let $(λ_n)_{n\ge 1}$ be a Blaschke sequence of the unit disc $\mathbb D$ and $\Theta$ be an innerfunction. Asssume that the sequence of reproducing kernels $(k_Θ(z, λ_n) :=\frac{1−\overline{Θ(λ_n)}Θ(z)}{1−\overline{λ_n}z})_{n\ge ...
Show more >Let $(λ_n)_{n\ge 1}$ be a Blaschke sequence of the unit disc $\mathbb D$ and $\Theta$ be an innerfunction. Asssume that the sequence of reproducing kernels $(k_Θ(z, λ_n) :=\frac{1−\overline{Θ(λ_n)}Θ(z)}{1−\overline{λ_n}z})_{n\ge 1}$ is complete in the model space $K^p_Θ := H^p\cap Θ\overline{H^p_0}$, $1<p<\infty$. First of all, we study the stability of this completeness not only under perturbations of frequences $(λ_n)_{n\ge 1}$ but also under perturbations of function Θ. We recover some classical results on exponential systems. Then, if we assume further that the sequence $(k_Θ(., λ_n))_{n\ge 1}$ is minimal, we show that, for a certain class of functions$Θ$, the biorthogonal family is also complete.Show less >

Language :

Anglais

Popular science :

Non

Collections :

Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524

Source :

Harvested from HAL

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