Strassen's algorithm is not optimally accurate

Dumas, Jean-Guillaume; Pernet, Clément; Sedoglavic, Alexandre

Type de document :

Communication dans un congrès avec actes

DOI :

10.1145/3666000.3669697

Titre :

Strassen's algorithm is not optimally accurate

Auteur(s) :

Dumas, Jean-Guillaume [Auteur]
Calcul Algébrique et Symbolique, Sécurité, Systèmes Complexes, Codes et Cryptologie [CASC]
Pernet, Clément [Auteur]
Calcul Algébrique et Symbolique, Sécurité, Systèmes Complexes, Codes et Cryptologie [CASC]
Sedoglavic, Alexandre [Auteur]

Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 [CRIStAL]
Université de Lille

Éditeur(s) ou directeur(s) scientifique(s) :

Shaoshi Chen

Titre de la manifestation scientifique :

49th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC'24)

Organisateur(s) de la manifestation scientifique :

ACM SIGSAM

Ville :

Raleigh, NC

Pays :

Etats-Unis d'Amérique

Date de début de la manifestation scientifique :

2024-07-15

Éditeur :

ACM

Lieu de publication :

Raleigh, NC, USA

Date de publication :

2024-07-16

Discipline(s) HAL :

Informatique [cs]/Analyse numérique [cs.NA]
Informatique [cs]/Calcul formel [cs.SC]

Résumé en anglais : [en]

We propose a non-commutative algorithm for multiplying 2×2 matrices using 7 coefficient products. This algorithm reaches simultaneously a better accuracy in practice compared to previously known such fast algorithms, and ...
Lire la suite >We propose a non-commutative algorithm for multiplying 2×2 matrices using 7 coefficient products. This algorithm reaches simultaneously a better accuracy in practice compared to previously known such fast algorithms, and a time complexity bound with the best currently known leading term (obtained via alternate basis sparsification). To build this algorithm, we consider matrix and tensor norms bounds governing the stability and accuracy of numerical matrix multiplication. First, we reduce those bounds by minimizing a growth factor along the unique orbit of Strassen's 2×2-matrix multiplication tensor decomposition. Second, we develop heuristics for minimizing the number of operations required to realize a given bilinear formula, while further improving its accuracy. Third, we perform an alternate basis sparsification that improves on the time complexity constant and mostly preserves the overall accuracy.Lire moins >

Langue :

Anglais

Comité de lecture :

Oui

Audience :

Internationale

Vulgarisation :

Non

Projet ANR :

Calcul réparti sécurisé : Cryptographie, Combinatoire, Calcul Formel
IDEX UGA
Cryptanalyse de primitives cryptographiques classiques

Collections :