Analyse asymptotique des processus autoregressifs de bifurcation avec données manquantes

Abstract

Nous étudions le comportement asymptotique de l'estimateur des paramètres d'un processus autorégressif de bifurcation dans le contexte de données manquantes. Les données manquantes sont modélisées par un processus de Galton-Watson multi-type à deux catégories. Sous des hypothèses faibles sur le bruit de l'autorégression, (indépendance conditionnelle paire par paire et conditions de moments), nous établissons la convergence presque sûre de notre estimateur. Notre travail repose sur des résultats asymptotiques non-standard pour les martingales.