Analyse de séries temporelles de production éolienne : loi de Taylor et propriétés multifractales

Abstract

Depuis quelques decennies, l'energie eolienne conna^t une croissance considerable. Cependant cette energie est dependante de la vitesse du vent variant en intensite sur des echelles de temps qui incluent l'annee, la journee 'a quelques secondes. L'objectif de ce travail est de caracteriser les uctuations d'une serie temporelle de production eolienne. Dans un premier temps, nous verions l'utilisation de la Loi de Taylor, relation entre l'ecart type 2 P et la moyenne < p > : 2 P = C < p >. Cette relation fut observee en ecologie, en nance, dans les sciences du vivant et pour des donnees de trac internet [1]. De recents travaux fournissent des hypotheses d'explication quant a l'origine de cette loi [2,3]. L'exposant caracterise le type de dynamique du processus considere et varie entre 1=2 et 1. Dans notre cas d'etude, l'estimation de l'exposant est proche de 1. Quand = 1, les processus consideres sont a invariance d'echelle [1]. Pour mettre en evidence les proprietes d'invariance d'echelle de notre serie temporelle, nous eectuons une analyse multifractale pour estimer la fonction exposant d'echelle (h) a l'aide des moments d'ordre h de l'increment temporel des donnees de production eolienne P = P(t + ) P(t), telle que < Pq > (h) [5]. La fonction (h) est concave et non-lineaire : plus elle est concave, plus la serie analysee sera intermittente. Nous montrons que la serie temporelle de la production eolienne consideree est intermittente et possede des proprietes multifractales. De plus le modele de cascades aleatoires log-normal se revele pertinent pour decrire ces fluctuations.