Prédiction des propriétés élastiques et thermiques effectives de matériaux hétérogènes à l'aide de réseaux neuronaux convolutionnels

Abstract

Le but de cette étude est de développer une nouvelle méthode pour prédire le comportement élastique et thermique efficace de matériaux hétérogènes à l'aide des réseaux de neurones convolutifs CNN. Ce travail consiste tout d'abord à construire une large base de données contenant des microstructures de deux phases de matériau hétérogène de formes différentes (circulaire, elliptique, carrée, rectangulaire), de fractions volumiques de l'inclusion (20%, 25%, 30%), et de différentes contrastes entre les deux phases en terme de module d'Young mais également de conductivité thermique. Le contraste exprime le degré d'hétérogénéité du matériau hétérogène, lorsque la valeur de C est assez importante (C >> 1) ou assez faible (C << 1), cela signifie que le matériau est extrêmement hétérogène, alors que C= 1, le matériau devient totalement homogène. Dans le cas des propriétés élastiques, le contraste s'exprime comme le rapport entre le module d'Young de l'inclusion et celui de la matrice (C = EiEm), tandis que pour les propriétés thermiques, ce rapport s'exprime en fonction de la conductivité thermique des deux phases. (C = λiλm). Dans notre travail, le modèle sera testé sur deux valeurs de contraste (10 et 100). Ces microstructures seront utilisées pour estimer le comportement élastique et thermique en calculant les valeurs effectives d'encombrement, de cisaillement et de conductivité thermique à l'aide d'une méthode d'éléments finis. Les bases de données collectées seront entraînées et testées sur un modèle d'apprentissage profond composé d'un premier réseau convolutionnel capable d'extraire des fonctionnalités et d'un deuxième réseau entièrement connecté qui permet, grâce à ces paramètres, l'ajustement de l'erreur entre la sortie trouvée et celle attendue. Le modèle a été vérifié à l’aide d’une fonction de perte de pourcentage d’erreur absolue moyenne (MAPE). Les résultats de prédiction ont été excellents, avec un score de prédiction compris entre 92% et 98%, ce qui justifie le bon choix des paramètres du modèle.