Arithmétique des revêtements algébriques

Abstract

Les 24, 25 et 26 mars 2000, s'est déroulé à Saint-Étienne, un colloque sur le thème des revêtements algébriques. Un des objectifs de cette manifestation fut de présenter les bases algébriques de cette théorie puis de donner un aperçu de l'état de la recherche dans le domaine. Le volume d'actes que nous présentons ici se veut être à l'image de ce que fut ce colloque. Le lecteur trouvera donc dans ce recueil des articles de survol et de recherche largement accessibles, en particulier sur la théorie inverse de Galois, les espaces de modules de revêtements (espaces de Hurwitz), les problèmes de descente, la géométrie rigide, le langage des gerbes et champs et ses applications, les modules galoisiens et les morphismes de courbes. Un mini-cours sur les revêtements topologiques et algébriques est donné en annexe et constituera pour le lecteur non-spécialiste, une base solide pour aborder les thèmes développés dans ce volume.