Décomposition de Hodge pour l'homologie ...
Type de document :
Compte-rendu et recension critique d'ouvrage
Titre :
Décomposition de Hodge pour l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres
Auteur(s) :
Titre de la revue :
Compositio Mathematica
Pagination :
1794-1844
Éditeur :
Foundation Compositio Mathematica
Date de publication :
2019
ISSN :
0010-437X
Mot(s)-clé(s) :
foncteurs polynomiaux
Automorphismes des groupes libres
homologie des groupes
homologie des foncteurs
Γ-espaces et spectres
extensions de Kan dérivées
construction de Grothendieck
groupes d'automorphismes des groupes libres
Automorphismes des groupes libres
homologie des groupes
homologie des foncteurs
Γ-espaces et spectres
extensions de Kan dérivées
construction de Grothendieck
groupes d'automorphismes des groupes libres
Discipline(s) HAL :
Mathématiques [math]/Topologie algébrique [math.AT]
Mathématiques [math]/Catégories et ensembles [math.CT]
Mathématiques [math]/K-théorie et homologie [math.KT]
Mathématiques [math]/Catégories et ensembles [math.CT]
Mathématiques [math]/K-théorie et homologie [math.KT]
Résumé :
On établit une décomposition de l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d'homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, ...
Lire la suite >On établit une décomposition de l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d'homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d'entre eux.Nos méthodes reposent sur l'examen d'extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d'un critère d'annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des Gamma-espaces et le scindement de Snaith.Lire moins >
Lire la suite >On établit une décomposition de l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d'homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d'entre eux.Nos méthodes reposent sur l'examen d'extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d'un critère d'annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des Gamma-espaces et le scindement de Snaith.Lire moins >
Résumé en anglais : [en]
We establish a decomposition of stable homology of automorphism groups of free groups with polynomial contravariant coefficients in term of functor homology. This allows several explicit computations, intersecting results ...
Lire la suite >We establish a decomposition of stable homology of automorphism groups of free groups with polynomial contravariant coefficients in term of functor homology. This allows several explicit computations, intersecting results obtained by independent methods by O. Randal-Williams and extending some of them.Our methods rely on the investigation of Kan extensions associated to several categories of free groups, the extension of a cancellation criterium for homology with polynomial coefficients due to Scorichenko, Galatius Theorem identifying the stable homology of automorphism groups of free groups to the one of symmetric groups, the machinery of Gamma-spaces and the Snaith splitting.Lire moins >
Lire la suite >We establish a decomposition of stable homology of automorphism groups of free groups with polynomial contravariant coefficients in term of functor homology. This allows several explicit computations, intersecting results obtained by independent methods by O. Randal-Williams and extending some of them.Our methods rely on the investigation of Kan extensions associated to several categories of free groups, the extension of a cancellation criterium for homology with polynomial coefficients due to Scorichenko, Galatius Theorem identifying the stable homology of automorphism groups of free groups to the one of symmetric groups, the machinery of Gamma-spaces and the Snaith splitting.Lire moins >
Langue :
Français
Vulgarisation :
Non
Commentaire :
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Collections :
Source :
Fichiers
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