Décomposition de Hodge pour l'homologie ...
Document type :
Compte-rendu et recension critique d'ouvrage
Title :
Décomposition de Hodge pour l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres
Author(s) :
Journal title :
Compositio Mathematica
Pages :
1794-1844
Publisher :
Foundation Compositio Mathematica
Publication date :
2019
ISSN :
0010-437X
Keyword(s) :
foncteurs polynomiaux
Automorphismes des groupes libres
homologie des groupes
homologie des foncteurs
Γ-espaces et spectres
extensions de Kan dérivées
construction de Grothendieck
groupes d'automorphismes des groupes libres
Automorphismes des groupes libres
homologie des groupes
homologie des foncteurs
Γ-espaces et spectres
extensions de Kan dérivées
construction de Grothendieck
groupes d'automorphismes des groupes libres
HAL domain(s) :
Mathématiques [math]/Topologie algébrique [math.AT]
Mathématiques [math]/Catégories et ensembles [math.CT]
Mathématiques [math]/K-théorie et homologie [math.KT]
Mathématiques [math]/Catégories et ensembles [math.CT]
Mathématiques [math]/K-théorie et homologie [math.KT]
French abstract :
On établit une décomposition de l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d'homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, ...
Show more >On établit une décomposition de l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d'homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d'entre eux.Nos méthodes reposent sur l'examen d'extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d'un critère d'annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des Gamma-espaces et le scindement de Snaith.Show less >
Show more >On établit une décomposition de l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d'homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d'entre eux.Nos méthodes reposent sur l'examen d'extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d'un critère d'annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des Gamma-espaces et le scindement de Snaith.Show less >
English abstract : [en]
We establish a decomposition of stable homology of automorphism groups of free groups with polynomial contravariant coefficients in term of functor homology. This allows several explicit computations, intersecting results ...
Show more >We establish a decomposition of stable homology of automorphism groups of free groups with polynomial contravariant coefficients in term of functor homology. This allows several explicit computations, intersecting results obtained by independent methods by O. Randal-Williams and extending some of them.Our methods rely on the investigation of Kan extensions associated to several categories of free groups, the extension of a cancellation criterium for homology with polynomial coefficients due to Scorichenko, Galatius Theorem identifying the stable homology of automorphism groups of free groups to the one of symmetric groups, the machinery of Gamma-spaces and the Snaith splitting.Show less >
Show more >We establish a decomposition of stable homology of automorphism groups of free groups with polynomial contravariant coefficients in term of functor homology. This allows several explicit computations, intersecting results obtained by independent methods by O. Randal-Williams and extending some of them.Our methods rely on the investigation of Kan extensions associated to several categories of free groups, the extension of a cancellation criterium for homology with polynomial coefficients due to Scorichenko, Galatius Theorem identifying the stable homology of automorphism groups of free groups to the one of symmetric groups, the machinery of Gamma-spaces and the Snaith splitting.Show less >
Language :
Français
Popular science :
Non
Comment :
La version déposée sur hal peut différer très légèrement de la version publiée
Collections :
Source :
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