Comment représenter une image avec un spaghetti ?

Abstract

Nous étudions ici le problème de projection d'une mesure sur un ensemble de mesures discrètes (une somme de Diracs). Des contraintes cinématiques sur la position des points nous permettent d'étendre ce problème de projection à des courbes discrètes. Nous proposons une analogie physique de ce problème avec la répartition de charges ponctuelles dans un potentiel. Ceci nous permet de proposer un algorithme pour déterminer une configuration de Diracs visuellement satisfaisante. Notre problème de projection généralise les résultats de stippling existants qui permettent la représentation d'images à partir de points isolés. Abstract – We study the problem of projecting a given measure on a set of pushforward measures associated with some classes of parameterized functions. We propose an original numerical algorithm to solve the problem based on an analogy with an attraction-repulsion problem. This work is an extension of some recent stippling results that enables us to represent images with continuous curves.